已知P是椭圆x²/4+y²/3=1上的点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,△PF1F2的内切圆半径为1/2,则向量PF1•PF2=?
问题描述：
已知P是椭圆x²/4+y²/3=1上的点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,△PF1F2的内切圆半径为1/2,则向量PF1•PF2=?
椭圆：x²/4+y²/3=1--->a=2,c=1
--->|F1F2|=2c=2,|PF1|+|PF2|=2a=4--->△PF1F2的周长2p=2+4=6
--->【SΔPF1F2=rp=3/2=(1/2)|F1F2||yP|--->|yP|=3/2--->|xP|=1
不妨取P为(1,3/2)--->PF1•PF2=(1+1,3/2)•(1-1,3/2)=9/4】
答
P取（±1,±3／2）,所以PF1•PF2=9/4