已知y=9x²-6x+6,求ymin ；已知y=-4x²+28x+1,求ymax ；求函数y=-x²+2x+3的单调区间；求函数y=x²+2x-3的零点和顶点的坐标二次函数y=x²+kx-(k-8)与x轴至多有一个交点,求k的取值范围已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数
问题描述：
已知y=9x²-6x+6,求ymin ；已知y=-4x²+28x+1,求ymax ；求函数y=-x²+2x+3的单调区间；
求函数y=x²+2x-3的零点和顶点的坐标
二次函数y=x²+kx-(k-8)与x轴至多有一个交点,求k的取值范围
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数
答
∵y=9x^2-6x+6
=9[x-(1/3)]^2+5
∴当x=1/3时,y有最小值且ymin=5.
∵y=-4x^2+28x+1
=-4[x-(7/2)]^2+50
∴当x=7/2时,y有最大值且ymax=50
∵y=-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4
∴函数y以x=1为对称轴且顶点为（1,4）开口向下的抛物线；
∴在[-∞,1]上函数单调递增；在[1,+∞）上单调递减.
∵y=x^2+2x-3
=(x+1)^2-4
∴顶点坐标为（-1,-4）
y=0时,x=-3,x=1
∴函数y的零点为-3,1
∵函数y=x^2+kx-(k-8)与x轴至多又一个交点,
∴△≤0
即：b^2-4ac=k^2+4(k-8)≤0
整理得：k^2+4k-32≤0
解之得：-8≤k≤4
∵f(x)=ax^2+bx+c,
又f(2)=0
∴4a+2b+c=0 ①
又f(-5)=0
∴25a-5b+c=0 ②
又f(0)=1
∴c=1 ③
联立①②③形成方程组并解之得：
a=-1/10
b=-3/10
c=1
∴y=(-x^2/10)-(3x/10)+1