如图,在▱ABCD中,∠ABC=3∠A,点E在CD上,CE=1,EF⊥CD于E,AD=1,求BF的长.
问题描述:
如图,在▱ABCD中,∠ABC=3∠A,点E在CD上,CE=1,EF⊥CD于E,AD=1,求BF的长.
答
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A+∠ABC=180°,∠A=∠C
∵∠ABC=3∠A,
∴∠C=45°,
∵EF⊥CD,
∴△CEF是等腰直角三角形,
∴CF=
=
CE2+EF2
,
2
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=1,
∴BF=CF-BC=
−1.
2