已知函数y=根号下mx的平方-4mx+m+8的定义域为R,求实数m的范围
问题描述：
已知函数y=根号下mx的平方-4mx+m+8的定义域为R,求实数m的范围
答
由题易知 根号下的 式子≥0 在R上恒成立
则有， m·x^2 - 4mx +m+ 8 ≥0 恒成立
①当m=0时，原式=8 ≥0 成立
②当m≠0时
A. m＜0 显然不成立，舍弃
B. m＞0 则有△=16m^2 - 4m（m+8）≤0
解得 0
答
由题知mx²-4mx+m+8≥0对于任意的x∈R恒成立
1）若m=0,则8≥0,成立
2）若m≠0,则应有：m>0,△=16m²-4m(m+8)≤0,解得0