求证:当x>1时,恒有x>lnx^2-2alnx+1

问题描述:

求证:当x>1时,恒有x>lnx^2-2alnx+1

设f(x)=x-lnx^2+2alnx-1,(应该还有条件是a>=0吧)f(1)=0只需证明:f(x)>f(1)只需证明当x>1时单调增.f'(x)=1-(2lnx)/x+2a/x=(2a+x-2lnx)/x只需证明:2a+x-2lnx>0上式左边再求导数:1-2/x,令此式为0得到x=2时2a+x-2lnx...