设函数f(x)=lnx-x+1.(1) 求f(x)的单调区间与极值; (2)当b>a>0时,求证:ln(a+b)-ln(2a)
问题描述:
设函数f(x)=lnx-x+1.(1) 求f(x)的单调区间与极值; (2)当b>a>0时,求证:ln(a+b)-ln(2a)
答
(1)先求导f(x)=1/x-1令真大于0得0〈x〈1,固单调增区间为(0,1)减区间为匚1,正无穷大)符号打不出用文字代替了 (2)令X=(a十b)/2a由(1)得f(x)最大时X=1,f(x)=0,又因为b〉a〉0,所以x〉1所以ln(a+b)/2...