若直线ℓ过点P(x0,y0)且与直线Ax+By+C=0垂直,则直线ℓ方程可表示为(  )A. A(x-x0)+B(y-y0)=0B. A(x-x0)-B(y-y0)=0C. B(x-x0)+A(y-y0)=0D. B(x-x0)-A(y-y0)=0

问题描述:

若直线ℓ过点P(x0,y0)且与直线Ax+By+C=0垂直,则直线ℓ方程可表示为(  )
A. A(x-x0)+B(y-y0)=0
B. A(x-x0)-B(y-y0)=0
C. B(x-x0)+A(y-y0)=0
D. B(x-x0)-A(y-y0)=0

与直线Ax+By+C=0垂直的直线ℓ,设为Bx-Ay+m=0
直线ℓ过点P(x0,y0),所以-x0B+Ay0=m代入Bx-Ay+m=0
解得直线ℓ:B(x-x0)-A(y-y0)=0
故选D.
答案解析:写出与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程,代入P的坐标,即可求解直线ℓ.
考试点:两条直线垂直的判定;直线的一般式方程.
知识点:本题考查两条直线垂直的判定,直线的一般式方程,是基础题.