方程ax+by+c=0与方程2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线的充要条件是什么
问题描述:
方程ax+by+c=0与方程2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线的充要条件是什么
答
不考虑特殊情况,两条直线斜率是相同的,说明只要考虑特殊情况就行了.
特殊情况有:第一,方程本身不是直线,即a和b同时为0;第二,两条直线重合,将第一个方程两边同乘2,对比得2c=c+1即c=1.所以充要条件为:a^2+b^2不等于0且c不等于1.