已知X1X2是关于X的方程（a-1）X的平方+X+a的平方-1=0的两个实数根,且X1+X2=三分之一,则X1乘X2=多少
问题描述：
已知X1X2是关于X的方程（a-1）X的平方+X+a的平方-1=0的两个实数根,且X1+X2=三分之一,则X1乘X2=多少
答
对于方程ax^2+bx+c=0,两个根设为X1和X2，则X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a，所以1/(1-a)=1/3,解得a=-2
X1*X2=（a^2-1）/(a-1)=a+1=-1
答
韦达定理
x1+x2=-1/(a-1)=1/3
a-1=-3
a=-2
所以x1x2=(a²-1)/(a-1)=a+1=-1