已知直线y=kx+4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,求直线解析式.

问题描述:

已知直线y=kx+4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,求直线解析式.

直线与y轴的交点坐标为(0,4),与x轴的交点坐标为(-

4
k
,0),
则与坐标轴围成的三角形的面积为
1
2
×4×|
4
k
|=4,
解得k=±2.
故函数解析式为y=±2x+4.
答案解析:求出直线与坐标轴的交点坐标或坐标表达式,根据三角形的面积公式建立关系式,即可求出k的值.
考试点:待定系数法求一次函数解析式.
知识点:本题考查了一次函数与坐标轴的交点与相关三角形的面积问题,要熟悉函数与坐标轴的交点的求法.