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已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法:①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧.以上说法正确的个数为（　　）A. 0B. 1C. 2D. 3

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:27:38
问题描述：

已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法:
①图象的开口一定向上；
②图象的顶点一定在第四象限；
③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧.
以上说法正确的个数为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答

∵a＞0，故①正确；
∵顶点横坐标-

b
2a
＜0，故顶点不在第四象限，②错误，
∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
∵c＜0，
∴抛物线与y轴负半轴相交，
故与x轴交点，必然一个在正半轴，一个在负半轴，故③正确．
故选C．
答案解析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
考试点：二次函数图象与系数的关系．

知识点：本题考查二次函数的草图的确定与二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．

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