在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数y=-x+m的图象上，且AB=OB=5．求一次函数的解析式．
问题描述：
在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数y=-x+m的图象上，且AB=OB=5．求一次函数的解析式．
答
∵AB=OB，点B在线段OA的垂直平分线BM上，
如图，当点B在第一象限时，OM=3，OB=5．
在Rt△OBM中，
BM＝
＝
OB2−OM2
＝4．
52−32
∴B（4，3）．
∵点B在y=-x+m上，
∴m=7．
∴一次函数的解析式为y=-x+7．
当点B在第二象限时，根据对称性，B'（-4，3）
∵点B'在y=-x+m上，
∴m=-1．
∴一次函数的解析式为y=-x-1．
综上所述，一次函数的解析式为y=-x+7或y=-x-1．
答案解析：首先根据AB=OB=5求得B点的坐标，然后代入一次函数y=-x+m求得m的值即可．
考试点：一次函数综合题．
知识点：本题是一道一次函数的综合题，解题的关键是分两种情况讨论，这也是学生容易忽略的地方．