在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx平方+(m-3)x-3 (m>0)的图像与y轴交于A,B在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx平方+(m-3)x-3 (m>0)的图像与y轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点c (1)求点A的坐标(2)当∠ABC=45°时,求m的值

问题描述:

在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx平方+(m-3)x-3 (m>0)的图像与y轴交于A,B
在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx平方+(m-3)x-3 (m>0)的图像与y轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点c
(1)求点A的坐标
(2)当∠ABC=45°时,求m的值

:(1)∵点A、B是二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象与x轴的交点,
∴令y=0,即mx2+(m-3)x-3=0
解得x1=-1, x2=3m
又∵点A在点B左侧且m>0
∴点A的坐标为(-1,0)
(2)由(1)可知点B的坐标为 (3m,0)
∵二次函数的图象与y轴交于点C
∴点C的坐标为(0,-3)
∵∠ABC=45°
∴ 3m=3
∴m=1

A(-1,0) m=1