已知如图是一次函数的图像,交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象较于点B,且点B在第如图,已知一次函数的图象,交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6平方单位,求正比例函数和一次函数的解析式.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:26:53

问题描述：

已知如图是一次函数的图像,交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象较于点B,且点B在第
如图,已知一次函数的图象,交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6平方单位,求正比例函数和一次函数的解析式.

答

设点B的坐标为（-2,a）,其中a小于0
那么三角形AOB的面积=1/2×|-6|×|a|=6
解得a=-2
所以点B坐标为（-2,-2）,正比例函数解析式为y=x
因为点A坐标为（-6,0）,所以一次函数的解析式为y=-1/2(x+6),即x+2y+6=0