已知函数f（x）=3ax+1-3a，在区间（-1，1）内存在x0，使f（x0）=0，则a的取值范围是（ ）A. −1＜a＜16B. a＞16C. a＞16或a＜-1D. a＜-1
问题描述：
已知函数f（x）=3ax+1-3a，在区间（-1，1）内存在x0，使f（x0）=0，则a的取值范围是（ ）
A. −1＜a＜
1 6
B. a＞
1 6
C. a＞
或a＜-11 6
D. a＜-1
答
令f （x）=3ax+1-3a=0得到 x=
，3a−1 3a
所以根据题意有即-1＜
＜1，3a−1 3a
当a＞0时，解上述不等式得a＞
，1 6
当a＜0时，解上述不等式得无解，
所以a的取值范围为a＞
，1 6
故选B．
答案解析：先令f（x）=0求出x的表达式，然后根据题意得到-1＜2a−13a＜1，解此不等式可求得a的范围，确定最后答案．．
考试点：函数的零点与方程根的关系．
知识点：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系和分式不等式的解法，特别要注意正确求出不等式的解，属于中档题．