已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在x0,使得f(x0)=0,则a的取值范围?
问题描述:
已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在x0,使得f(x0)=0,则a的取值范围?
答案是∵函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在x0,使得f(x0)=0,由于函数是一个一次函数
∴f(1)f(-1)<0
即 (a+1)(1-5a)<0,解得a<-1或a>1 5
但为什么得到f(1)f(-1)<0?
答
一次函数是单调函数
所以若f(x0)=0
则xx0时
函数值一定是一正一负
所以相乘小于0那为什么得到(a+1)(1-5a)<0呢?就是∴f(1)f(-1)<0