已知关于X的方程X的平方-(m-2)X-4分之m的平方=0.(1).求证:无论m取什么实数,这个方程总有两个不同的实数根(2).若这个方程的两个实数根X1 X2满足|X2| =|X1 |+2,求m的值及相应的X1,X2的值
问题描述:
已知关于X的方程X的平方-(m-2)X-4分之m的平方=0.(1).求证:无论m取什么实数,这个
方程总有两个不同的实数根
(2).若这个方程的两个实数根X1 X2满足|X2| =|X1 |+2,求m的值及相应的X1,X2的值
答
X²-(m-2)X-1/4*m²=01)⊿=(m-2)²-4*(-1/4*m²)=m²-4m+4+m²=2(m²-2m+2)=2[(m-1)²+1]≥0所以无论m取什么实数方程总有两个不同的实数根2)因为 x1+x2=m-2 x1*x2=-1/4*m...