实数q在什么范围内取值时,方程cos2x+sinx=q+1有实数解
问题描述:
实数q在什么范围内取值时,方程cos2x+sinx=q+1有实数解
答
设f(x)=cos2x+sinx
则f(x)∈[-2,9/8]
所以q+1∈[-2,9/8]
即q∈[-3,1/8]
答
cos2x+sinx=1-2(sinx)^2+sinx
=-2(sinx-1/4)^2+9/8
-1所以sinx=1/4,cos2x+sinx最大=9/8
sinx=-1,cos2x+sinx最小=-2
所以-2-3