定义在R上的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x2+mx-1．（1）当x∈（0，+∞）时，求f（x）的解析式；（2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-07-24 17:05:27

问题描述：

定义在R上的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x²+mx-1．
（1）当x∈（0，+∞）时，求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围．

答

（1）设x＞0，则-x＜0，∴f（-x）=-x2-mx-1（2分）又f（x）为奇函数，即f（-x）=-f（x），（3分）所以，f（x）=x2+mx+1（x＞0），（4分）又f（0）=0，（6分）所以f(x)＝x2+mx+1 x＞00 x＝0−x2+mx−...

定义在R上的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x2+mx-1． （1）当x∈（0，+∞）时，求f（x）的解析式； （2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围．