关于x的方程(x+1)^2=2a+1和（x+2)^2=2ax中至少有一个具有两个不等的实数根,则a的集合为?
问题描述：
关于x的方程(x+1)^2=2a+1和（x+2)^2=2ax中至少有一个具有两个不等的实数根,则a的集合为?
答
方程(x+1)^2=2a+1具有两个不等的实数根
即是X^2+2X-2A=0 具有两个不等的实数根
B^2-4AC=2^2-4*(2A)>=0 ==>Ax的方程（x+2)^2=2ax具有两个不等的实数根
即是X^2+(4-2A)X+4=0具有两个不等的实数根
B^2-4AC=(4-2A)^2-4*1*4>=0
4A^2+16A+16-16>=0 ==>A^2+4A>=0
A>=0 或者A所以A的集合为 A=0
答
(x+1)^2=2a+1有两个不等的实数根的条件为2a+1＞0
（x+2)^2=2ax有两个不等的实数根的条件为16a+4a^2>0,即a＜-4或a＞0
所以2a+1＞0或a＜-4或a＞0
a＞-1/2或a＜-4或a＞0
推出a＞-1/2或a＜-4
a的集合为（-∞,-4）∪（-1/2,∞）