若关于x的不等式x^2+ax-a-2>0和2x^2+2(2a+1)x+4a^2+1>0的解集依次为A和B那么,使得A=R和B=R至少有一个成立的实常数a( )A可以是R中的任何一个数B有无穷多个,但并不是R中所有的实数都能满足要求C有且仅有一个D不存在.求详解>.
问题描述：
若关于x的不等式x^2+ax-a-2>0和2x^2+2(2a+1)x+4a^2+1>0的解集依次为A和B
那么,使得A=R和B=R至少有一个成立的实常数a( )
A可以是R中的任何一个数
B有无穷多个,但并不是R中所有的实数都能满足要求
C有且仅有一个
D不存在
.求详解>.
答
A=R,那么就是判别式△=a^2+4(a+2)=4>0
所以A不可能=R
B=R,那么判别式△=4(2a+1)^2-8(4a^2+1)=-4(2a-1)^2