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已知复数z=根号3 ＋i（i为虚数单位）,已知复数z=根号3 ＋i（i为虚数单位）,则(z^2) ＋(4根号3)/z=＿＿

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:20:41
问题描述：

已知复数z=根号3 ＋i（i为虚数单位）,
已知复数z=根号3 ＋i（i为虚数单位）,则(z^2) ＋(4根号3)/z=＿＿

答

z^2=(根号3＋i)^2=3-1+(2根号3)*i
=2+(2根号3)*i
(4根号3)/z=(4根号3)(根号3-i)/(根号3＋i)(根号3-i)
=[12-(4根号3)*i]/(3+1)=3-(根号3)*i
(z^2) ＋(4根号3)/z=2+(2根号3)*i+3-(根号3)*i=5+(根号3)*i

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