已知P,Q都是质数,且以X为未知数的一元一次方程PX+5Q=97的解是X=1,求43P+101Q+1的值请看清楚所求的问题

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:22:29

问题描述：

已知P,Q都是质数,且以X为未知数的一元一次方程PX+5Q=97的解是X=1,求43P+101Q+1的值
请看清楚所求的问题

答

将X=1代入方程，因为p+5q=97,且都是质数,当q=2时,p=87,不符合,所以q不等于2,所以5q必为奇数,所以p必为偶数,所以,p=2,故q=19
所以40p+101q+4
=40*2+101*19+4
=2003

答

PX+5Q=97的解是X=1
P+5Q=97
5,97为奇数,
所以P、Q必有一个质偶数2
若P=2,Q=19满足要求
若Q=2,P=87不满足要求
所以：
P=2,Q=19
43P+101Q+1
=43*2+101*19+1
=2006