已知P,Q都是质数,X的一元一次方程PX+5Q=97的解为X=1,求式子P的平方减Q的值.

问题描述:

已知P,Q都是质数,X的一元一次方程PX+5Q=97的解为X=1,求式子P的平方减Q的值.

将X=1代入方程,得 P+5Q=97 若P、Q都为奇质数,则P、5Q也为奇数,那么P+5Q为偶数,不可能等于97,所以P、Q中应有一个偶质数,唯一的偶质数是2,则有:①若Q=2,则得出:P=87=29×3,P为合数,不符舍去; ②若P=2,则得出:Q=19,...