已知p、q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则40p+101q+4的值是______．
问题描述：
已知p、q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则40p+101q+4的值是______．
答
把x=1代入方程px+5q=97可得p+5q=97，
∵97是奇数，
∴p、q必为一奇一偶，
∴p=2或q=2，
当p=2时，q=
=19；97−2 5
当q=2时，p=97-10=87为合数，故舍去．
∴40p+101q+4=40×2+101×19+4=2003．
故答案为：2003．
答案解析：先把x=1代入方程px+5q=97可得出p+5q=97，由于97是质数，所以p、q必为一奇一偶，即p=2或q=2，把p或q的值代入p+5q=97求出另一未知数的值，再代入所求代数式进行计算即可．
考试点：质数与合数．
知识点：本题考查的是质数与合数，熟知2既是偶数又是质数是解答此题的关键．