已知pq都是质数,并且以x为一元一次方程px+5q=97的解是1,求p²-q的值

问题描述:

已知pq都是质数,并且以x为一元一次方程px+5q=97的解是1,求p²-q的值

等你会了教我 哈哈

px+5q=97的解是1
p+5q=97
p+3=5(20-q)
20-q=1, q=19
p+3=5, p=2
p^2-q=2^2-19=-15

px+5q=97的解是1
p+5q=97,为奇数
所以,p,q中有一个是偶数
而偶质数只有一个:2
所以,设p=2,则:q=(97-2)/5=19,也是质数
设q=2,则:p=97-5*2=87=3*29是合数
所以
p=2,q=19
p^2-q=4-19=-15