若q、p都是质数,一x为未知数的方程px＋5q＝97的根是1,则p的平方－q＝多少
问题描述：
若q、p都是质数,一x为未知数的方程px＋5q＝97的根是1,则p的平方－q＝多少
答
p=2,q=19,则结果是-15
答
将x＝1代入方程px＋5q＝97，求得p＋5q＝97，5q是5的倍数。
若q为奇数，5q的尾数一定是5，97尾数是7，所以p的尾数定是2，换言之p是偶数，偶质数就一个2，所以p＝2，q＝19，p方－q＝－15
若q为偶数，又是质数，只能是2，此时p＝87，不是质数
答
把x=1代入方程p+5q=97,若p,q为奇数,则p+5q为偶数,说明p,q必有一个是偶数,质数中只有2.
讨论：若p=2,q=19,符合
若q=2,p=87,不是质数,舍去
p^2-q=-15