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已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5，则该等差数列的公差为（　　）A. 3或-3B. 3或-1C. 3D. -3

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:22:32
问题描述：

已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5，则该等差数列的公差为（　　）
A. 3或-3
B. 3或-1
C. 3
D. -3

答

由题意可得
2a＝1+b
(a+2)2＝3•(b+5)
a+2≠0
b+5≠0
，解得
a＝4
b＝7
．
因此该等差数列的公差为3．
故选C．
答案解析：利用等差中项和等比中项的定义，列出关于a、b的方程组，求解即可．
考试点：等差数列的性质；等比数列的性质．
知识点：本题考查了等差中项和等比中项的定义，应用了方程思想，注意对隐含条件b+5≠0的挖掘．

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