于x的一元二次方程x²-mx+5(m-5)的两个正实数根分别x1,x2,且2x1+x2=7,则m的值是( )如题,要最简单的方法上面方程后面少了=0,加上

问题描述:

于x的一元二次方程x²-mx+5(m-5)的两个正实数根分别x1,x2,且2x1+x2=7,则m的值是( )
如题,要最简单的方法
上面方程后面少了=0,加上

根据题意得x1+x2=m>0,x1•x2=5(m-5)>0,
则m>5,
∵2x1+x2=7,
∴m+x1=7,即x1=7-m,
∴x2=2m-7,
∴(7-m)(2m-7)=5(m-5),
14m-2m^2-49+7m=5m-25
2m^2-16m+24=0
m^2-8m+12=0,
(m-2)(m-6)=0,
解得m1=2,m2=6,
∵m>5,
∴m=6.