关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)的两个正实数根分别x1,x2,且2x1+x2=7,则m的值是( )
问题描述：
关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)的两个正实数根分别x1,x2,且2x1+x2=7,则m的值是( )
求详细一些,不要复制,因为度娘另一道一模一样的题没看懂.
答
分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系和两根都为正根得到x1+x2=m＞0,x1•x2=5（m-5）＞0,则m＞5,由2x1+x2=7得到m+x1=7,即x1=7-m,x2=2m-7,于是有（7-m）（2m-7）=5（m-5）,然后解方程得到满足条件的m的值．
根据题意得x1+x2=m＞0,x1•x2=5（m-5）＞0,
则m＞5,
∵2x1+x2=7,
∴m+x1=7,即x1=7-m,
∴x2=2m-7,
∴（7-m）（2m-7）=5（m-5）,
整理得m2-8m+12=0,
（m-2）（m-6）=0,
解得m1=2,m2=6,
∵m＞5,
∴m=6．哦，这个思路懂了。可是为什么我不能将X1算出来然后代入原方程呢，解出来不对T^T死算的话估计也可以，没试是不是你中间哪一步算错了再看看