已知函数f(x)=lg(mx^2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围?

问题描述:

已知函数f(x)=lg(mx^2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围?

令 t=mx^2+mx+1,
由于原函数定义域为R,则
1)m=0,此时 f(x)=0,满足.
2)m≠0,所以,t恒为正号,因此 m>0且Δ=m^2-4m