若函数f(x)＝x+bx (b∈R)的导函数在区间（1，2）上有零点，则f（x）在下列区间单调递增的是（ ）A. （-2，0）B. （0，1）C. （1，+∞）D. （-∞，-2）
问题描述：
若函数f(x)＝x+
(b∈R)的导函数在区间（1，2）上有零点，则f（x）在下列区间单调递增的是（ ）b x
A. （-2，0）
B. （0，1）
C. （1，+∞）
D. （-∞，-2）
答
∵函数f(x)＝x+bx (b∈R)∴f ′(x)＝1−bx2∵函数f(x)＝x+bx (b∈R)的导函数在区间（1，2）上有零点∴当1−bx2＝0时，b=x2，x∈（1，2）∴b∈（1，4）令f'（x）＞0 得到x＜−b或x＞...
答案解析：本题先根据导函数在区间（1，2）上有零点，得到b的取值范围，再利用b的取值范围，求出函数的单调增区间，结合b的取值范围，选择符合题意的选项．
考试点：利用导数研究函数的单调性；函数在某点取得极值的条件．
知识点：本题在研究了b的取值范围后，得到了函数f（x）的单调增区间，在选择选项时，要注意选择恒成立的选项．