若f(x)=x^3-7x+6可被x^2-3x+k整除,则k=?

问题描述:

若f(x)=x^3-7x+6可被x^2-3x+k整除,则k=?


因为f(x)=x^3-7x+6可被x^2-3x+k整除
所以可设
f(x)=x^3-7x+6=(x+a)(x^2-3x+k)=x^3+(a-3)x^2+(k-3a)x+ak
所以
a-3=0 即a=3
k-3a=-7 即k=2
ak=3*2=6 也符合题目要求
所以k=2