等差数列的前n项和为Sn，若S7-S3=8，则S10=______；一般地，若Sn-Sm=a（n＞m），则Sn+m=______．
问题描述：
等差数列的前n项和为Sn，若S7-S3=8，则S10=______；一般地，若Sn-Sm=a（n＞m），则Sn+m=______．
答
设等差数列的首项为a1，公差为d，则
＝
S7−S3
S10
＝4a1+18d 10a1+45d
＝2 5
⇒S10＝20；8 S10
同理
＝
Sn−Sm
Sn+m
=(n−m)•(a1+
d)n+m−1 2 (n+m)a1+
d(n+m)(n+m−1) 2
＝n−m n+m
⇒Sn+m＝a Sn+m
•a．n+m n−m
故答案为：20，
•an+m n−m
答案解析：设出等差数列的首项和公差，表示出S7-S3和S10，并求出S7-S3和S10之比，由S7-S3=8即可求出S10的值；同理表示出Sn-Sm和Sn+m，并求出两者之比，由Sn-Sm=a求出Sn+m的值即可．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．