设 N元 排列 a1 a2 a3 ``` an 的逆序数为K 那 an ``` a3 a2 a1为多少
问题描述:
设 N元 排列 a1 a2 a3 ``` an 的逆序数为K 那 an ``` a3 a2 a1为多少
详细点就好了
答
(a1 a2 ...an的逆序数)+(an...a2 a1的逆序数)=定值
如何求这个定值呢?
将这个排列从小到大的顺序排列,则逆序数为0;
再将排列反过来,得到由大到小的递减排列,
其逆序数为(n-1)+(n-2)+...+2+1=(n-1)n/2,
这个定值就是(n-1)n/2
那么所求结果就是 (n-1)n/2-K