f(x)=log以3为底x/27的对数*log以3为底3x的对数的值域今晚没人解出来，明天就没用了

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:19:01

问题描述：

f(x)=log以3为底x/27的对数*log以3为底3x的对数的值域
今晚没人解出来，明天就没用了

答

换元法求解，设log 3(x)=t，意思就是以3为底的对数设为新变量t，原表达式可化成一元二次方程，然后就好求解了，注意换元后的定义域。本人手机只能写这样了，数学符号写不出来，只能口述了

答

∵f(x)=log以3为底x/27的对数*log以3为底3x的对数
=(log3 X-3)(log3 X +1）
=(log3 X -1)² -4≥-4
∴f(x)=log以3为底x/27的对数*log以3为底3x的对数的值域是[-4,+无穷大）