如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F ,使CF＝CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连接OG.若DG²=4-2根号2,则OG的长为多少?
问题描述：
如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F ,使CF＝CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连接OG.若DG²=4-2根号2,则OG的长为多少?
答
△DCF全等于△BGF,∠CDG=22.5°,故△BDG是直角三角形,又∠DBG=22.5°,sin(22.5°)=根号(2-根号2)/2,所以,斜边|DB|=4,|OD|=|DB|/2=2,∠ODG=67.5°,cos(67.5°)=根号(2-根号2)/2,由余弦定理得：|OG|=根号[|DG|²+|...