已知，如图，BD是正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，求证： （1）△BCE≌△DCF； （2）DG2=GE•GB； （3）若CF=22-2，求正方形ABCD
问题描述：
已知，如图，BD是正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，求证：
（1）△BCE≌△DCF；
（2）DG2=GE•GB；
（3）若CF=2
-2，求正方形ABCD的面积．
2
答
证明：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴CB=CD，∠BCD=90°，在△BCE和△DCF中BC＝DC∠BCE＝∠DCFCE＝CF，∴△BCE≌△DCF（SAS）；（2）∵△BCE≌△DCF，∴∠CBE=∠CDF，∵BE平分∠DBC，∴∠CBE=∠DBE，∴∠DDG=∠GBD，...