若α是一个单位向量,证明:Q=E-2αα^T是一个正交矩阵.

相关推荐

• 设A=（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵.若（1，0，1，0）T是方程组AX=0的一个基础解系，则A*X=0的基础解系可为（　　） A.α1，α3 B.α1，α2 C.α1，α2，α3 D.α2，α3，α4
• 设A为一个n阶可逆矩阵,证明A可分解成一个正交矩阵Q与一个主对角线元素为正数的上三角矩阵T的乘积.
• 点p是y轴正半轴上一点且到x轴的距离为3若点p沿x轴负半轴以每秒一个单位长度平移到q当运动的时间t为多少秒时四边形abpq的面积为15个平方单位写出此时q的坐标
• 在平面直角坐标系中有△AOB,其中A点坐标（3,4）,B点坐标（6,0）,点P、Q分别是OA、OB上的动点,点P从点O向点A以一个单位每秒的速度运动；同时点Q从点B向终点O以两个单位每秒的速度运动,设运动的时间为t（1）当t= 时,PQ‖AB；（2）若△OPQ与△BQA相似且相似比为1:2,求BQ的长；（3（是否存在某一时刻,使△OPQ是直角三角形?若存在,求t的值；若不存在,说明理由.
• 设A=（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵.若（1，0，1，0）T是方程组AX=0的一个基础解系，则A*X=0的基础解系可为（　　）A. α1，α3B. α1，α2C. α1，α2，α3D. α2，α3，α4
• 如图在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A(-4,0),B(0,2)C(6,0).直线AB与CD相较于D,D点横纵坐标相同1 求D坐标2 点P从O出发,以每秒一个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动,过点P作x轴的垂线分别与直线AB CD交于E\F两点,设P的运动时间为t秒,EF长为y(y＞0),求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围3 在2的条件下,在直线CD上是否存在点Q,使得△BPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在.请求出Q点坐标图是一次函数AD经123象限与一次函数DC经124象限在第一象限交于D,A在x负半轴上,C在x正半轴上,B在y正半轴上）好的加10
• 设T是一个（n,m）无向图,若T无圈且m=n-1,证明T为树
• 从数列{an}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列{an} 的一个子数列,设数列{an}是首项为a1,公差为d(d≠0)的无穷等差数列（即项数有无限项） （1） 若a1,a2,a5成等比数列,求其公比q （2） 若a1=7d,从数列{an}中取出第2项,第6项作为一个等比数列的第1项,第2项,试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列.请说明理由 （3） 若a1=1,从数列{an}中取出第1项,第m (m≥2) 项( 设am=t)作为一个等比数列的第1项.第2项,试问当且仅当t为何值时,该数列为{an}的无穷等比子数列,请说明理由主要是第三问,
• 0)利用他的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?5.x属于R,f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x)是偶函数." target="_blank"> 1.集合A={x│x^2-2x-3=0},B={x│ax=1},若B属于A,则实数a的值构成的集合为{-1,0,1/3}(为什么有0?)2.函数f(x)的定义域是[a,b],b>-a>0,则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域是[a,-a](怎么得的?为什么不是[-b,b]?)3.若f(x+a)=-f(x),则:(答案给的是T=2a为f(x)的一个周期,不是应该是以x=a/2为对称轴的?)4."对勾函数"y=x+k/x(k>0)利用他的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?5.x属于R,f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x)是偶函数.
• 如果一个函数的定义域是值域的真子集，那么称这个函数为“思法”函数．（1）判断指数函数、对数函数是否为思法函数，并简述理由；（2）判断幂函数y=xα（α∈Q）是否为思法函数，并证明你的结论；（3）已知ft(x)＝ln(x2+2x+t)是思法函数，且不等式2t+1+3t+1≤k（2t+3t）对所有的ft（x）都成立，求实数k的取值范围．
• 今年小红的年龄是爸爸年龄的1/4，四年后，小红的年龄是爸爸年龄的5/16，小红、爸爸今年各多少岁？
• 小红今年9岁,爸爸的年龄是小红的4倍,妈妈和爸爸年龄一样大.几年后他们一家三口的年龄之和是111岁?