设A=（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵.若（1，0，1，0）T是方程组AX=0的一个基础解系，则A*X=0的基础解系可为（ ）A. α1，α3B. α1，α2C. α1，α2，α3D. α2，α3，α4
问题描述：
设A=（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵.若（1，0，1，0）T是方程组AX=0的一个基础解系，则A*X=0的基础解系可为（ ）
A. α1，α3
B. α1，α2
C. α1，α2，α3
D. α2，α3，α4
答
因为方程组Ax=0的基础解系中只有一个向量，所以：r（A）=4-1=3，从而：r（A*）=1，于是A*X=0的基础解系中含3个线性无关的解向量，又因为：Ax=0有非零解，所以：|A|=0，故：A*A=|A|E=0，从而α1，α2，α3，α4都是方...
答案解析：首先确定A*的秩，从而确定其基础解系的个数；再确定A*X=0的一组解；最后确定一组线性无关的解．
考试点：基础解系、通解及解空间的概念．
知识点：本题考查伴随矩阵和向量组相关性及方程组基础解系的有关知识．