设T是一个（n,m）无向图,若T无圈且m=n-1,证明T为树

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• 注：^后是次方,会用括号标识,内是下标.1.已知数列{a}的前五项依次是0,-(1/3),-(1/2),-(3/5),-(2/3).正数数列{b}的前n项和为S,且S=1/2(b+n/b).（1）写出符合条件的数列{a}的一个通项公式；（2）求S的表达式；（3）在（1）、（2）的条件下,c=2,当n≥2时,设c=-1/[a(S^2)],T是数列{c}的前n项和,且T＞log(1-2m)恒成立,求实数m的取值范围.2.设A={(n,b)丨b=3^n+k^n,n∈N*},其中k为常数,且k∈N*,B={n,c)丨c=5^n,n∈N*},求A∩B.3.设函数f(x)=(2x+3)/3x(x＞0),数列{a}满足a=1,a=f(1/a)(n∈N*,且n≥2).（1）求数列{a}的通项公式；（2）设T=aa-aa+aa-aa+……+(-1)^(n-1)aa,若T≥t(n^2)对n∈N*恒成立,求实数t的取值范围；（3）是否存在以a为首项,公比为q(0＜q＜5,q∈N*)的数列{a},k∈N*,使得数列{a}
• 关于库仑定律和万有引力定律我原来没事时考虑这两个定律的相似性,发现按照一种方式可以导出它们的表达式的形式.我先假设存在一种称为C的源,这个源向各个方向均匀地放射(可能用得不恰当)出另一种东西D,当D从C1到达另一个C2时,C2就受到一种作用.那么如果一个集合A内存在N个C1,另一个集合B内存在M个C2,由于任意一个C1都和任意一个C2之间都存在一个独立的作用,故总的作用数量是M*N个.现在若假定,所有的C放射出的D(不知道D是什么)的量是相同的且是在空间中均匀连续分布的,设一次放射的所有D所携带的"作用"的总量为T,那么对于以C1为球心,R为半径的球面上,单位面积所得到的作用的量为U=T/4派R^2,若所有C1和C2之间的距离R相差可忽略的话,那么对于A和B之间存在的作用总量L应该为作用数乘以每个作用的作用的量,由于单位面积所得到的量U和每个作用的作用的量I之间只差一个倍数关系K,即I=KU,所以L=KU*MN(前提是R的相差可以忽略,否则不能直接相乘),令B=KT/4派,则L=B*MN/(R^2
• 证明1．设e和0是关于A上二元运算*的单位元和零元,如果|A|>1,则e≠0.2．任一图中度数为奇数的结点是偶数个.3．设群＜G,＊＞除单位元外每个元素的阶均为2,则＜G,＊＞是交换群.4．在一个连通简单无向平面图G=〈V,E,F〉中若|V|≥3,则 |E|≤3|V－6.5．单位元有惟一逆元.6．设是一个群,则对于a,b∈G,必有惟一的x∈G,使得a*x=b.7．设代数系统是一个群,则G除单位元以外无其它等幂元.8．若连通简单无向平面图G有n个结点,m条边,k个面,且每个面至少由k(k≥3)条边围成,则 m≤k(n－2)／(k－2).9．证明在元素不少于两个的群中不存在零元.10．素数阶循环群的每个非单位元都是生成元.11．设G=〈V,E〉是一个连通且|V|=|E|+1的图,则G中有一个度为1的结点.12．给定无向连通简单平面图G=,且|V|=6,|E|=12,则对于任意f F,deg(f)=3.13．证明在一个群中单位元是惟一的.14．在一个群〈G,*〉中,若G中的元素a的阶是k,即 | a |
• 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B（点A在点B的右边），交y轴于点C，顶点为P．点M是射线OA上的一个动点（不与点O重合），点N是x轴负半轴上的一点，NH⊥CM，交CM（或CM的延长线）于点H，交y轴于点D，且ND=CM．（1）求证：OD=OM；（2）设OM=t，当t为何值时以C、M、P为顶点的三角形是直角三角形？（3）问：当点M在射线OA上运动时，是否存在实数t，使直线NH与以AB为直径的圆相切？若存在，请求出相应的t值；若不存在，请说明理由．
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• 如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T．求证：∠M=∠R．
• 实体数据E-R图是什么关系,怎么用文字把关系图描述清楚