已知：⊙O半径OA=1，弦AB、AC长分别为2、3，则∠BAC=______．
问题描述：
已知：⊙O半径OA=1，弦AB、AC长分别为
、
2
，则∠BAC=______．
3
答
如图，过点O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F，∵AB=2，AC=3，∴由垂径定理得，AE=22，AF=32，∵OA=1，∴由勾股定理得OE=22，OF=12，∴∠BAO=45°，∴OF=12OA，∴∠CAO=30°，∴∠BAC=75°，当AB、AC在半径OA同旁时...
答案解析：画出图形，构造出直角三角形，根据勾股定理求得三角形的边长，求得∠BAO和∠CAO，再求出∠BAC的度数即可．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．