如图，CD是圆O的弦，CE=FD，半径OA、OB分别过E、F点，求证：△OEF是等腰三角形．
问题描述：
如图，CD是圆O的弦，CE=FD，半径OA、OB分别过E、F点，求证：△OEF是等腰三角形．
答
证明：连接OC、OD，则OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC．
在△OCE和△ODF中，
＝∠ODF，
OC＝OD ∠OCE CE＝DF
∴△OCE≌△ODF（SAS）．
∴OE=OF．
∴△OEF是等腰三角形．
答案解析：要证明：△OEF是等腰三角形，可以转化为证明△OCE≌△ODF，从而证明OE=OF．
考试点：等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质；圆的认识．
知识点：证明等腰三角形是直角三角形可以转化为证明三角形全等问题．