设E为n阶单位矩阵,u为n维单位列向量.则E-2uu^T的n个特征值为?

问题描述:

设E为n阶单位矩阵,u为n维单位列向量.则E-2uu^T的n个特征值为?

n个都是-1。
E-2uu^T这个结果是n个-1的对角矩阵。
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uu^T 的特征值为 u^Tu=1,0,0,...,0
所以 E-2uu^T 的特征值为 -1,1,1,...,1.