设二阶方阵A的特征值为1和2,且(0,1)^T和(1,1)^T分别为对应的特征向量,则A^n=
问题描述:
设二阶方阵A的特征值为1和2,且(0,1)^T和(1,1)^T分别为对应的特征向量,则A^n=
答
令 P=
0 1
1 1
由已知,P^-1AP=diag(1,2)
所以 A = Pdiag(1,2)P^-1
所以 A^n = Pdiag(1,2^n)P^-1 =
2^n 0
2^n - 1 1没看懂 - - -汗哒哒- -没看懂 - - -汗哒哒- -没学这部分?