一质点自原点开始沿一抛物线2y=x^2 运动 它在X轴上的分速度为一常量 4.0M/S 求质点在x=2M时的速度加速度如题
问题描述：
一质点自原点开始沿一抛物线2y=x^2 运动 它在X轴上的分速度为一常量 4.0M/S 求质点在x=2M时的速度加速度
如题
答
这提出的意思是类似于平抛的运动，思路有 点：
1、y=(1/2)x*x说的是竖直方向的运动公式把x=4T带进第一个公式里（因为在x轴的分速度常量是4）就得出y关于时间的运动公式。
2、因为是抛物线，所以在竖直方向上就是匀变速运动，而水平方向上是匀速运动（已知），得出结论，物体的运动形式是类平抛运动。
3、利用公式：y=(1/2)at*t=8t*t就可以算出加速度
4、利用水平方向、x=2时，时间为0.5秒（位移/速度）
5、时间都出来了你还不会算？注意用平行四边形法则就好了。水平方向和竖直方向要搞清楚啊。
答
一质点自原点开始沿一抛物线2y=x²运动 它在X轴上的分速度为一常量 4.0m/s 求质点在x=2m时的速度加速度
质点运动轨迹为抛物线y=(1/2)x²,已知水平分速度Vx=dx/dt=4,故x=∫4dt=4t+C,t=0时x=0,
故C=0,于是得x=4t.(1)
将(1)代入抛物线方程得y=(1/2)(4t)²=8t².(2)
质点的垂直分速度Vy=dy/dt=16t；故速度V=√(V²x+V²y)=√(16+256t²)=4√(1+16t²)
加速度a=dV/dt=4[32t/2√(1+16t²)]=64t/√(1+16t²)
当x=2m时t=2/4=0.5秒；此时的速度V(0.5)=4√(1+16×0.5²)=4√5(m/s),
加速度a(0.5)=(64×0.5)/√(1+16×(0.5)²)=32/√5=32(√5)/5(m/s²).