已知三角形ABC中AB=AC,D是CD延长线上一点,角ADB=60度,E是AD上一点,且DE=DB,求证;AE=BE+BC
问题描述：
已知三角形ABC中AB=AC,D是CD延长线上一点,角ADB=60度,E是AD上一点,且DE=DB,求证;AE=BE+BC
答
因为：角EDB=60°DE=DB
所以：△EDB是等边三角形,DE=DB=EB
过A作BC的垂线交BC于F
因为：△ABC是等腰三角形
所以：BF=CF,2BF=BC
又：角DAF=30°
所以：AD=2DF
又：DF=DB+BF
所以：AD=2（DB+BF）=2DB+2BF=【2DB+BC】
（AE+ED）=2DB+BC,其中ED=DB
所以：AE=DB+BC,AE=BE+BC