如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,E是BA延长线上的一点,F是AC上一点,且

问题描述:

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,E是BA延长线上的一点,F是AC上一点,且
AE=AF,连接EF并延长交BC于点G,AD与EG平行吗?为什么?

∵AE=AF
∴∠AEF=∠AFE
又∠BAC=∠AEF+∠AFE
∴∠AEF=1/2∠BAC
又∵AB=AC,D为BC的中点
∴∠BAD=CAD=1/2∠BAC
∴∠BAD=∠AEF
∴AD∥EG