求微分方程xy'+y-e^x=0满足初始条件y(1)=e的特解?
问题描述：
求微分方程xy'+y-e^x=0满足初始条件y(1)=e的特解?
答
xy'+y=e^x
(xy)'=e^x
xy=e^x+C
y=(e^x+C)/x (x∈R\{0})
令x=1：e=e+C
C=0
因为1∈(0,+∞)
所以y=e^x/x (x∈(0,+∞))