把函数y＝3cosx−sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）A. π6B. π3C. 2π3D. 5π6
问题描述：
把函数y＝
cosx−sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
3
A.
π 6
B.
π 3
C.
2π 3
D.
5π 6
答
把函数y＝
cosx−sinx=2cos（
3
+x） 的图象向左平移m（m＞0）个单位，π 6
所得图象对应的函数解析式为y=2cos（
+x+m），π 6
由于所得图象关于y轴对称，故函数y=2cos（
+x+m）为偶函数，故m的最小值是 π 6
，5π 6
故选D．
答案解析：由函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律可得，所得图象对应的函数解析式 y=2cos（
+x+m）为偶函数，从而求得m的最小值．π 6
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的对称性．
知识点：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，偶函数的图象的特征，属于中档题．